Nach jedem Zeitschritt liegt ein Spielfeld mit einer eindeutigen Belegung der Zellen vor. Zur Simulation der Ansteckung führen wir zunächst zwei Kennzahlen ein: Wir definieren die Infektionsrate
wobei diese als Wahrscheinlichkeit zu verstehen ist, d.h. 0 bedeutet 0% und 1 bedeutet 100%. Zudem sei die Dauer der Krankheit
eine positive ganze Zahl mit folgender Bedeutung: Nach einer Infektion bricht die Krankeit direkt aus. Infizierte Individuen sind nun für die Dauer von Zeitschritten ansteckend, anschließend sind sie genesen (und fortan nicht mehr ansteckend).
Unter Verwendung dieser Kennzahlen werden Infektionen folgendermaßen simuliert: Bei allen Individuen, die für die Krankheit empfänglich sind, werden die vier direkten Nachbarzellen (oben, unten, links und rechts) untersucht. Falls sich unter diesen (vier) direkten Nachbarzellen eine infizierte und damit ansteckende Person befindet, so steckt sich das empfängliche Individuum mit einer Wahrscheinlichkeit gemäß der Infektionsrate an. Falls es zu einer Infektion kommt, dann ist das neu infizierte Individuum für die Dauer von Zeitschritten infiziert und ansteckend:
Alle empfänglichen Individuen (blaue Zellen, S), können sich an benachbarten infizierten Individuen (rote Zellen, I) mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% anstecken. Im Beispiel kann es die Zellen (B,2), (C,3), (E,3), (E,5) und (E,6) treffen. Hervorzuheben ist die Zelle (E,3), welche sich an zwei Nachbarzellen jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% anstecken kann. Bei der Zelle (E,6) ist zu beachten, dass diese aufgrund der periodischen Randbedingungen betroffen ist (nachfolgender Hinweis). Das Spielfeld auf der rechten Seite zeigt aufgrund der zufälligen Infektionen nur eine der möglichen Konfigurationen nach der Phase der Infektion.
Während der Phase der Infektion sind folgende Hinweise zu beachten:
- Falls mehr als eine der vier direkten Nachbarzellen infiziert sind, so kann man sich an jeder Nachbarzelle anstecken, was insgesamt die Wahrscheinlichkeit der Ansteckung entsprechend erhöht.
- Bei allen Zellen am Rande des Spielfeldes befinden sich ein oder zwei der Nachbarzellen außerhalb des Spielfeldes. In diesen Fällen nutzen wir sogenannte periodische Randbedingungen: Ist beispielsweise die untere Nachbarzelle nicht mehr im Spielfeld enthalten, so wird hier die oberste Zelle in der gleichen Spalte als Nachbarzelle angesehen. Analog gilt dies auch für die anderen Ränder des Spielfeldes.
Unter Berücksichtigung dieser Hinweise ist die Phase der Infektion stets eindeutig definiert.
