Räuber-Beute-Modelle sind ein Bereich der Populationsdynamik und dienen damit zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung von Populationsgrößen.

Speziell betrachten wir eine Umgebung mit zwei Spezies, nämliche Räuber und Beute: Die Beute-Tiere 🐭 haben die Eigenschaft, dass sie sich in Bereichen ohne Räuber 🦅 vermehren. Umgekehrt werden Räuber-Tiere verhungern und damit aussterben, wenn keine Beute in der Nähe ist. Treffen nun aber Beute und Räuber aufeinander, so kann es vorkommen, dass die Beute durch den Räuber gefressen wird und sich die Räuber vermehren.

Ein derartiges grundlegendes Modell leiten wir Schritt für Schritt her. Wir beginnen zunächst meiner einer Population, um eine ersten (iterative) Rechenvorschrift herzuleiten. Anschließend erweitern wir das Modell auf die zuvor beschriebenen Abhängigkeiten, führen Simulationen durch und analysieren die Ergebnisse.

Als ergänzende Hinweise erklären wir, dass die einfachen Rechenvorschriften eigentlich gar nichts anderes sind, als die (numerische) Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung. Um genauer zu sein: Beim Räuber-Beute-Modelle bestehend aus zwei Spezies handelt es sich um die grundlegenden Lotka-Volterra-Gleichungen, die wir numerisch lösen.