Um das Zusammenspiel mehrerer Neuronen mathematisch zu beschreiben, untersuchen wir Eingangsneuronen, die auf ein nachfolgendes Neuron A wirken:
Dabei unterscheiden wir explizit:
- Neuronen, die nicht aktiviert sind, werden grün dargestellt (und zusätzlich mit einer 0 gekennzeichnet).
- Neuronen, die aktiviert sind, werden blau dargestellt (und zusätzlich mit einer 1 gekennzeichnet).
Nun betrachten wir die Übertragung zwischen den Neuronen, also sämtliche Übergänge von einer Synapse auf einen Dendriten. Auch hier unterschieden wir zwei Fälle (hellgraue Kreise):
- Das vorherige Neuron hat keinen Einfluss auf das nachfolgende, gekennzeichnet mit 0.
- Das vorherige Neuron hat einen Einfluss auf das nachfolgende, gekennzeichnet mit 1.
Biologisch bedeutet dies folgendes: Wenn ein Übergang mit einer 0 gekennzeichnet wird, dann besteht aktuell keine Verbindung zwischen den beiden Neuronen. Falls im Gegensatz eine feste Verbindung zwischen den Neuronen besteht, so wird dies mit einer 1 gekennzeichnet.
Zudem besitzt jedes Neuron einen Schwellwert mit folgender Bedeutung: Wenn die Summe der vorherigen aktivierten Neuronen mit einer festen Verbindung den Schwellwert erreicht, dann ist auch das entsprechende Neuron aktiviert (anderenfalls nicht).
In der Abbildung zuvor wird der Schwellwert von Neuron A durch die Zahl auf dem dunkelgrauen Kreis definiert. Das Vorgehen lässt sich auch anhand der folgenden Rechenvorschrift beschreiben:
Das Neuron mit der Kennzeichnung A ist genau dann aktiviert, falls
gilt. Dabei sind und mit 0 oder 1 die Zustände der Eingangsneuronen (also aktiviert bzw. nicht aktiviert). Zudem sind und ebenfalls mit 0 oder 1 die sogenannten Gewichte (zwischen Synapsen und Dendriten) und ist der Schwellwert zur Aktivierung des Neurons A.
Nach der gleichen Rechenvorschrift ist es natürlich auch möglich, dass nicht nur zwei, sondern mehrere Eingangsneuronen auf ein nachfolgendes Neuron wirken.