Als Vorbereitung auf die Rauschunterdrückung befassen wir uns zunächst mit der inversen Transformation. Die Idee dazu ist folgende: Zunächst wird eine Dimensionsreduktion durchgeführt. Anschließend können die reduzierten Daten unter Verwendung der gewählten Hauptkomponenten rücktransformiert werden, sodass diese die gleiche Anzahl an Variablen haben wie die ursprünglichen Datensätze. Dabei gehen insgesamt Informationen verloren (nämlich alle Informationen entlang der nicht berücksichtigten Hauptkomponenten), aber genau dies ist auch das gewünschte Ziel der Rauschunterdrückung.

Was dies genau bedeutet, veranschaulicht das nachfolgende Beispiel. Wie im Abschnitt über Grundlagen der Hauptkomponentenanalyse wird dazu eine Datenmatrix mit zwei Spalten erzeugt, sodass die Daten als Punkte in der Ebene dargestellt werden können. Nun wird eine Transformation (Dimensionsreduktion) und anschließend eine inverse Transformation unter Berücksichtigung jeweils nur der ersten Hauptkomponente durchgeführt.