Um auch quantitativ einen Eindruck davon zu geben, welchen Vorteil die Bildsegmentierung auf den Speicherplatz eines Bildes haben kann, gehen wir in diesem Abschnitt auf die Kompressionsrate rein.
Üblicherweise werden die RGB-Werte der Pixel eines unkomprimierten Bildes durch drei Zahlenwerte definiert, die jeweils ganzzahlig sind und einen Wert zwischen 0 und 255 annehmen können. Um jede ganze Zahl zwischen 0 und 255 speichern zu können, werden genau 8 Bit benötigt. Da dies für Rot, Grün und Blau gilt, folgt:
Für jeden Pixel im unkomprimierten Originalbild werden 24 Bit Speicherplatz benötigt.
Wenn wir hingegen eine Clusteranalyse durchführen und beispielsweise nur 16 Farben verwenden, dann gilt folgende Aussage:
Falls das Bild auf 16 Farben komprimiert wird, so werden pro Pixel 4 Bit Speicherplatz benötigt.
Allerdings muss neben den vier Bit pro Pixel zusätzlich noch die Farbpalette gespeichert werden. Dies nimmt jedoch bei der vergleichsweisen großen Anzahl an Pixeln vernachlässigbar wenig Speicherplatz in Anspruch. Zusammenfassend wird in einem komprimierten Bild bestehend aus 16 Farben entsprechend nur etwa
des Speicherplatzes des Originalbildes benötigt. Um auch nochmals einen Eindruck von der Qualität der komprimierten Bilder zu vermitteln, dient die folgende Abbildung:
Dargestellt ist das Originalbild (links) sowie eine Kompression des Bildes auf 16 Farben (Mitte) und auf 32 Farben (rechts).
Um zu verstehen, wie die Zahlenwerte zuvor entstanden sind, solltest du mit dem Binärcode vertraut sein: Um jede ganze Zahl zwischen 0 und 255 speichern zu können, werden acht Bit genötigt, da
gilt. Und aufgrund von
werden für 16 Farben genau vier Bit benötigt.