Man spricht von einer Infektion, falls Krankheitserreger (Viren oder Bakterien 🦠) in einen Organismus eindringen, in welchem sie sich weiter verbreiten und eine Infektionskrankheit auslösen können. Ein vermehrtes Auftreten einer Infektionskrankheit innerhalb einer menschlichen Population wird als Epidemie bezeichnet, falls die Krankheitsfälle zeitlich und örtlich begrenzt bleiben. Bei einer länder- bzw. kontinentübergreifende Ausbreitung spricht man von einer Pandemie. Es steht außer Frage, dass Epidemien und Pandemien auch schon vor Corona häufig eine bedeutende Rolle in der Geschichte der Menschheit gespielt und dabei das Weltgeschehen nachhaltig verändert haben.

Die mathematische Epidemiologie hat es sich daher zum Ziel gesetzt, Modelle zur Beschreibung von ansteckenden Krankheiten aufzustellen, die durchaus sehr realitätsnah sind. Derartige Modelle können entscheidend dazu beitragen, um wichtige Kennzahlen einer Pandemie frühzeitig zu bestimmen 💊 und schließlich entsprechende Maßnahmen einzuleiten 💉.

In diesem Kurs stellen wir mit dem SIR-Modell einen klassischen Ansatz zur Modellierung einer Infektionskrankheit mit Immunitätsbildung vor. Wir leiten eine Rechenvorschrift her, welche eigentlich nichts anderes ist als die numerische Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung.