taralino

Empirisches Quantil

Das empirische p-Quantil einer Zahlenreihe (englisch: quantile) ist eine Verallgemeinerung des Medians.

Dazu sei eine Zahl zwischen 0 und 1. Um das empirische p-Quantil zu ermitteln, muss die Zahlenreihe sortiert werden: Angenommen

ist eine beliebige Zahlenreihe. Wenn diese sortiert wird, ergibt sich:

Dabei gilt:

Die Zahlenreihen und besitzen stets das gleiche empirische p-Quantil.

Wenn ganzzahlig ist, dann ist

das empirische p-Quantil. Wenn nicht ganzzahlig ist, dann ist

das empirische p-Quantil. Dabei bedeutet bzw. das Ab- bzw. Aufrunden.

Für =0.5 ist das empirische p-Quantil identisch zum Median.

Die Dokumentation zur Funktion findest du im Statistics-Paket:

Zur Referenz

Veranschaulichung

Es wird das p-Quantil (graue Linie) einer Zahlenreihe (blaue Punkte) veranschaulicht.

Beispiel

Es wird das empirische p-Quantil einer Zahlenreihe berechnet.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var x = [5, 7, 0, -1, 8, 2];

var c = Statistics.quantile(x, 0.2);

Console.print(c);

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern

Beispiel

Es wird das empirische p-Quantil der Zahlenreihe eines Merkmals des SocialAds-Datenpakets berechnet.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
  <script src="SocialAds.js"></script>
</head>
<body>
<script>

var X = SocialAds.get();

var x = [];
for (var k = 0; k < X.length; k++) x.push(X[k][1]);

var c = Statistics.quantile(x, 0.75);

Console.print(c);

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern

Quiz

Was ist das empirische 0.4-Quantil der folgenden Zahlenreihe: [1, 2, 3, 4, 5, 6]

1.0

3.0

3.5

4.0

6.0

Was ist das empirische 0.9-Quantil der Zahlenreihe von Merkmal 3 (Index 2) des SocialAds-Datenpakets?

1.00

14.50

54.94

67.00

105.55

Wie viel Prozent der Zahlen einer (großen) Zahlenreihe haben einen Wert zwischen dem 0.2-Quantil und dem 0.6-Quantil?

20%

40%

60%

80%

100%