taralino

.kmeans

Die Funktion ClusterAnalysis.kmeans(X, k) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
X	Datenfeld	Matrix (Liste von Objekten)
k	Zahl	ganzzahlig, mindestens 2

Es wird der k-Means-Algorithmus auf den Datensatz X angewandt, wobei k Cluster bestimmt werden. Zurückgegeben wird ein Vektor, sodass jedem Objekt (d.h. jeder Zeile der Matrix X) das zugehörige Cluster zugewiesen wird (siehe Beispiel unten).

Zudem können folgende Optionen verwendet werden:

Variable	Datentyp	Hinweis	Default-Wert
maximal_iterations	Zahl	ganzzahlig, positiv	100
runs	Zahl	ganzzahlig, positiv	10
weights	Datenfeld	Vektor zur Gewichtung	[1, 1, ..., 1]
metric	Zeichenkette	manhattan, euclidean, maximum oder cosine	euclidean

Optional kann die maximale Anzahl an Iteration durch maximal_iterations sowie die Anzahl der Durchläufe (mit jeweils zufälligen Startwerten) durch runs variiert werden.

Zudem können die Gewichte der einzelnen Merkmale der Objekte mittels weights angepasst werden. Die Option metric definiert schließlich die Metrik bzw. das Abstandsmaß, das zum Einsatz kommt.

Der k-Means-Algorithmus ist nicht deterministisch, d.h., ein wiederholtes Anwenden der Funktion kann bei gleichen Eingabedaten zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Dies liegt daran, dass der Algorithmus ein Ergebnis ausgehend von zufällig gewählten Startwerten bestimmt.

Beispiel

Es werden Daten mit dem ClusteringData-Paket erstellt, welche anschließend unter Verwendung des k-Means-Algorithmus verarbeitet werden. Daten und Ergebnis werden ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Daten erstellen
var X = ClusteringData.get(14, {clusters:3, shape:0.6, radius:0.6});

// k-Means-Algorithmus anwenden
var T = ClusterAnalysis.kmeans(X, 4);

// Ergebnis ausgeben
Console.print(X);
Console.digits(0);
Console.print(T);

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern

Beispiel

Es werden Daten mit dem ClusteringData-Paket erstellt, welche anschließend unter Verwendung des k-Means-Algorithmus verarbeitet werden. Das Ergebnis wird farbig dargestellt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Daten erstellen
var X = ClusteringData.get(320, {clusters:4, shape:0.6, radius:0.6});

// k-Means-Algorithmus anwenden
var T = ClusterAnalysis.kmeans(X, 4);

// Ergebnis darstellen
var color = ["blue","red","green","yellow","orange"];

Canvas.init([0,10], [0,9], {width:400, background:"lightgrey"});
for (var k = 0; k < X.length; k++) {
  Canvas.circle(X[k][0], X[k][1], 0.08, {fill:color[T[k]]});
};

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern

Beispiel

Im Vergleich zum Beispiel zuvor werden nun insbesondere die beiden Merkmale der Objekte derart gewichtet, dass nur das erste Merkmal berücksichtigt wird.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Daten erstellen
var X = ClusteringData.get(320, {clusters:4, shape:0.6, radius:0.6});

// k-Means-Algorithmus anwenden
var T = ClusterAnalysis.kmeans(X, 4, {runs:32, weights:[1,0]});

// Ergebnis darstellen
var color = ["blue","red","green","yellow","orange"];

Canvas.init([0,10], [0,9], {width:400, background:"lightgrey"});
for (var k = 0; k < X.length; k++) {
  Canvas.circle(X[k][0], X[k][1], 0.08, {fill:color[T[k]]});
};

</script>
</body>
</html>

Vorschau Download Kopie speichern