taralino

.isomap

Die Funktion DimensionReduction.isomap(A) erwartet folgende (verpflichtende) Argumente:

Argument	Datentyp	Hinweis
A	Datenfeld	Datensatz als Matrix (Liste von Objekten)
n	Zahl	ganzzahlig, positiv

Der Datensatz A wird auf n Merkmale reduziert. Als Verfahren kommt eine isometrische Transformation zum Einsatz, die als Erweiterung der multidimensionalen Skalierung unter Verwendung eines Graphens angesehen werden kann.

Zudem können folgende Optionen verwendet werden:

Variable	Datentyp	Hinweis	Default-Wert
metric	Zeichenkette	manhattan, euclidean, maximum oder cosine	euclidean
neighbors	Zahl	ganzzahlig, positiv	5

Die Option metric definiert die Metrik bzw. das Ähnlichkeitsmaß, das zur Bestimmung der Abstände zwischen den Objekten des Datensatzes verwendet wird. neighbors definiert die Anzahl der nächsten Nachbarn pro Objekt, die zur Erstellung des Graphens herangezogen werden sollen.

Hinweis: Da die multidimensionale Skalierung auf der Bestimmung von Eigenvektoren beruht, nimmt die Laufzeit zur Durchführung der Funktion mit der Größe der Datensätze stark zu.

Beispiel

Es wird ein Datensatz bestehend aus Objekten mit jeweils vier Merkmalen auf drei Merkmale reduziert.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Datensatz
var A = [
  [ 7, 26,  6, 60],
  [ 1, 29, 15, 52],
  [11, 56,  8, 20],
  [11, 31,  8, 47],
  [ 7, 52,  6, 33],
  [11, 55,  9, 22],
  [ 3, 71, 17,  6],
  [ 1, 31, 22, 44],
  [ 2, 54, 18, 22],
  [21, 47,  4, 26],
  [ 1, 40, 23, 34],
  [11, 66,  9, 12],
  [10, 68,  8, 12]
];

// Dimensionsreduktion durchfuehren
var T = DimensionReduction.isomap(A, 3);

// Ergebnis ausgeben
Console.print(T);

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Es wird der IrisFlower-Datensatz ausgelesen und auf zwei Merkmale reduziert. Das Ergebnis wird farblich nach Klassenzugehörigkeit dargestellt

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
  <script src="IrisFlower.js"></script>
</head>
<body>
<script>

// Datensatz auslesen und aufbereiten
var R = IrisFlower.train();
var A = [];
for (var k = 0; k < R.length; k++) A.push(R[k].input);

// Dimensionsreduktion durchfuehren
var T = DimensionReduction.isomap(A, 2, {neighbors:7});

// Ergebnis darstellen
P = [[],[],[]];
for (var i = 0; i < T.length; i++) P[R[i].index].push(T[i]);

Plot.init(480, 480, {axis:["zweites Merkmal","erstes Merkmal"]});
for (var k = 0; k < P.length; k++) Plot.list(P[k]);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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