taralino

NonlinearProgramming

Das NonlinearProgramming-Paket stellt Methoden zur Lösung von nichtlinearen Optimierungsproblemen bereit. Als Standard-Solver kommt der Nelder-Mead Algorithmus zum Einsatz, welcher keine Voraussetzungen an die Zielfunktion stellt und gegen ein lokales Optimum konvergiert.

Falls die Zielfunktion differenzierbar ist, so kann auch ein Gradientenverfahren gewählt werden. Es ist jedoch zu beachten, dass dabei nicht überprüft wird, ob die Zielfunktion tatsächlich differenzierbar ist oder nicht. Zudem werden sämtliche Ableitungen numerisch bestimmt.

❌ Achtung️ ❌

Im Allgemeinen kann nicht davon ausgegangen werden, dass unter Verwendung des NonlinearProgramming-Pakets ein globales Optimum bestimmt wird.

Übersicht

Das NonlinearProgramming-Paket stellt folgende Funktionen zur Verfügung:

Beispiel

Das folgende Beispiel löst ein nichtlineares Optimierungsproblem mit zwei Variablen und gibt das Ergebnis des Verfahrens sowie den zugehörigen Zielfunktionswert aus.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <script src="taralino.js"></script>
</head>
<body>
<script>

function f(x, y) {
  return 100*(y-x*x)*(y-x*x) + (x-1)*(x-1);
};

var z = [5, 8];
var xopt = NonlinearProgramming.minimize(f, z);

Console.digits(10);
Console.print("Loesung:");
Console.print(xopt);
Console.print("Zielfunktionswert:");
Console.print(f(xopt[0],xopt[1]));

</script>
</body>
</html>

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